Integrales

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Calculo Integral

Recopilacion de todas las formas de integracion en la pagina de abajo

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Identidades Trigonometricas

senx cscx=1
cosx secx=1
tanx cotx=1
tanx= senx/cosx
cotx= cosx/senx

Funciones Trigonometricas

Definicion de Integral y Metodos de Integracion

La antiderivacion o antidiferenciacion es el proceso mediante el cual se determina el conjunto de todas las antiderivadas de una funcion.







donde:

f'(x)=f(x) y d[f(x)]=f(x)dx



Cuando se antideriva una funcion se obtiene la funcion mas una constante arbitraria. La antiderivacion es una operacion inversa a la diferenciacion.


Para valores especificos de "n"...

Incrementos y Diferenciales

Sea f una funcion, considerando Y=f(x) en muchas aplicaciones se tiene que la variable independiente "x" varia ligeramente y se necesita encontrar la variacion correspondiente de la variable dependiente "y".


Si x cambia de x1 a x2 se le llama incremento de x .



Analogamente el incremento de y corresponde a la variacion de la variable dependiente correspondiente al incremento de x.



La notacion de incremnto se puede usar en la definicion de la derivada de una funcion; unicamente sustituimos el incremento de x en lugar de h y debemos considerar x como valor inicial de la variable independiente.



En palabras se puede expresar la derivada de f que es el limite de la razon del incremento de y de la variable dependiente "y", y el incremento de x de la variable independiente "x" cuando este ultimo tiende a cero.





Si x=x1, graficamente la derivada es la pendiente de la recta secante.



Geometricamente esto significa que si el incremento de x esta cerca de cero, entonces la pendiente de la secante esta cerca de la pendiente f'(x) de la recta tangente en el punto P.







Esto significa que y=f (x) donde f es derivable, entonces:

• La diferencial dy de la variable dependiente y esta dada por: dy=f'(x)dx


• La diferencial dx de la variable independiente x esta dada por dx=Dx

Ejemplo:

Advanced grapher

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Advanced Grapher está diseñado para realizar ajustes de curvas y cálculos. Te ayudará a trazar diferentes gráficos y a analizarlos.Permite realizar trazados de gráficos de ecuaciones en 2D, desigualdades y tablas, además de poder representar análisis de regresiones y cálculos diversos.Funciones principales:
Interfaz múltiple-documento, la cantidad de documentos abiertos en forma simultánea está limitada sólo a la cantidad de memoria libre de tu ordenador
Interfaz configurable con soporte para estilos de Microsoft Office 2000 y Microsoft Office XP
Hasta 30 gráficos en un plano coordenado (en un documento)
Soporta varios tipos de gráficas
Puedes especificar color, estilo y ancho de líneas, tamaño de puntos, trazado por líneas o puntos (o ambos), etc.
Permite añadir textos personalizados en el plano coordenado
Puedes copiar gráficos como BMP o EMF para exportarlos en documentos de Word y guardarlos como BMP o EMF
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Diferenciabilidad y Continuidad

"Diferenciacion de potencias con exponente entero negativo"

Ejemplo:




"Diferenciacion para un producto"

h(x) = f(x)g(x)

h'(x)= f(x)g'(x) + g(x)f'(x)

Ejemplo:


"Diferenciacion para un cociente"

Ejemplo:



Tarea (Leithold)

Definicion de diferenciales

Derivada de una funcion

Derivada de una funcion "f" es aquella denotada por f'(x) tal que su valor es un numero "x" del dominio de f :

Si existe el limite:

f'(x) es un subconjunto de f, al comparar estas dos ecuaciones la pendiente de la recta tangente en el punto [x, f(x)] es la derivada de la funcion en x.

Ejemplo Determine la derivada de f

Si x es un numero del dominio de f

Como el dominio de "f" de todos los numeros reales a doferencia de cero si f' existe, entonces, f es diferenciable.